Né en Albanie, Tedi Papavrami apprend le violon avec son père dès l’âge de cinq ans. Ses progrès sont tels que trois ans plus tard, il joue déjà en public des pièces virtuoses avec orchestre. En 1982, le flûtiste Alain Marion le remarque lors d’un concert et le fait inviter à Paris en qualité de boursier du gouvernement français. Tedi Papavrami devient alors l’élève de Pierre Amoyal au Conservatoire national supérieur de musique de Paris, tout en participant occasionnellement à des concerts ou à des émissions télévisées.
Par la suite, Tedi Papavrami et ses parents fuient le régime alors en vigueur en Albanie – et ce, malgré les représailles qui s’exercent jusqu’en 1991 sur la famille restée là-bas – et s’installent à proximité de Bordeaux. Tedi Papavrami découvre un pays et une culture autres, lisant alors énormément de livres en langue française.
Remportant plusieurs prix, Tedi Papavrami entame une carrière de soliste et de musicien de chambre. La disparition du traducteur albanais Jusuf Vrioni le conduit à traduire en français l’œuvre d’Ismail Kadaré, qu’il a connu enfant en Albanie. En 2003, remarqué par Jeanne Moreau, il joue le rôle de Danceny dans l’adaptation des Liaisons dangereuses par Josée Dayan.
Tedi Papavrami vit désormais à Genève où il occupe un poste de professeur au Conservatoire de la Ville depuis 2008. Soliste et chambriste, notamment avec le quatuor Schumann, il se consacre aussi à la transmission de son savoir musical, à la transcription pour violon seul d’œuvres originellement conçues pour clavecin ou orgue (éd. Ries & Erler, Berlin), au sport et à la traduction littéraire.